اندیس های عددی چندجمله ای فضاهای باناخ با نرم مطلق

در این پایان نامه به بررسی این موضوع خواهیم پرداخت که چه موقع یک فضای باناخ با نرم مطلق دارای اندیس های عددی چند جمله ای برابر با یک است. همچنین در حالت حقیقی ثابت می شود که هرگاه ‎$ x $‎ یک فضای باناخ با نرم مطلق و بعد بزرگتر از یک و دارای خاصیت رادون-نیکودیم یا فضای آسپلوند باشد‏، آنگاه ‎$ n^{(2)}(x)‎<1‎ $‎‏. در حالت مختلط ثابت می شود که فضاهای باناخ ‎$ ‎x‎ $‎‏ با نرم مطلق که دارای خاصیت رادون-نیکودیم هستند و در رابطه ی ‎$ n^{(2)}‎(x)‎=‎1‎ $‎‏ صدق می کنند‏، فضاهای ‎$ ‎ell‎_{‎infty‎}‎^{‎m‎}‎ $‎ ‎‏هستند.‎ همچنین‏، فضای مختلط آسپلوند ‎‎$ x $‎‎‏ با نرم مطلق که در رابطه ی ‎$ n^{(2)}(x)=‎1 $‎‎‎‏ صدق می کند برابر ‎$ ‎c‎_{0}(lambda)‎ $‎ ‎‏است.